1. Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, …. Maka U1 adalah..
A. 1
B. 2
C. 9
D. 16
Jawaban: A
Pembahasan: U1= (nxn) = 1 x 1 = 1, di mana n adalah letak suku
2. Berapa tiga suku pertama suatu barisan yang rumus suku ke-n nya Un = 3n² – 2?
A. 1,5,10
B. 1,10,25
C. 1,15,20
D. 1,20,25
Jawaban: B
Pembahasan: U1 = 3(1)² – 2 = 3 – 2 = 1 U2= 3(2)² – 2 = 12 – 2 = 10 U3 = 3(3)² – 2 = 27 – 2 = 25
3. Apa rumus suku ke-n dari barisan 4, 6, 8, 10, ….
A. Un = (2n – 1)²
B. Un = 2n + 2
C. Un = n + 2
D. Un = 2n – 1
Jawaban: B
Pembahasan: U1 = 4 = 2 + 2 = (2 x 1) + 2 U2 = 6 = 4 + 2 = (2 x 2) + 2 U3 = 8 = 6 + 2 = (2 x 3) + 2 U4 = 10 = 8 + 2 = (2 x 4) + 2
Un = (2 x n) + 2 = 2n + 2
4. Berapa nilai n jika Un = n² + 1 = 17 ?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Jawaban: B
Pembahasan: Un = n ² + 1 = 17
⇔ n² = 17 – 1 ⇔ n² = 16 ⇔ n = ± 4 Karena n ∈A maka yang berlaku adalah n = 4
5. Jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn disebut…
A. Deret
B. Garis bilangan
C. Pola
D. Rumus
Jawaban: A
6. Diketahui suatu deret: 1+3+5+7+…. . Berapa jumlah dua suku yang pertama?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Jawaban: D
Pembahasan: S2 = 1+3 = 4
7. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n² , maka selisih suku ke-3 dan ke-5 adalah ….
A. 32
B. -32
C. 28
D. -28
Jawaban: A
Pembahasan: Diketahui: Un= 5 – 2n² Ditanyakan: U3 – U5= U3 – U5 = (5-2 (3)²) – (5-2(5)²) =(5-18) – (5-50) = -13 – (-45) = 32
8. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n – an². Jika suku ke-4 adalah -36 maka nilai a adalah …
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
Jawaban: D
Pembahasan: Diketahui: Un= 4+2n – an² , U4= -36 Ditanyakan: a=…?
U4= -36 4+2(4) – a(4)² = -36 4+8-16a=-36 12-16a=-36 -16a=-36-12 -16a=-48 a=-48/-16 a= 3
9. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un=n²−1/n+3. Suku ke berapakah 3?
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
Jawaban: C
Pembahasan: Diketahui Un= n²-1/n+3, Un=3 Ditanyakan: n=…?
Un=3 n²-1/n+3 = 3 n²-1= 3n + 9 n² – 3n – 10 = 0 (n-5) (n+2) = 0 n=5 atau n=-2
10. Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah
A. 22
B. 28
C. 30
D. 31
Jawaban: B
Pembahasan: Diketahui : Barisan 1, 4, 7, 10, …, Un=an+b Ditanyakan : U10 = ⋯ ?
Menentukan Un : U1 = 1 a+b = 1 … Persamaan (1) U2 = 4 2a + b = 4 … Persamaan (2)
Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga: Un = 3n − 2 U10 = 3(10) − 2 = 30 − 2 = 28
11. Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an² + bn + c. Suku ke-9 dari barisan itu adalah
A. 73
B. 78
C. 80
D. 82
Jawaban: D
Pembahasan: Diketahui : Barisan 2, 5, 10, 17, … , Un = an² + bn+ c Ditanyakan : U9 = ⋯ ?
Menentukan nilai a, b, dan c U1 = 2 a + b + c = 2 … Persamaan (1) U2 = 5 4a + 2b + c = 5 … Persamaan (2) U3 = 10 9a + 3b + c = 10 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1, sehingga:
Un = (1)n² + (0)n + 1 Un = n² + 1 U9 = 9² + 1 U9 = 82
12. Barisan 2, 9, 18, 29, … memenuhi pola Un = an² + bn + c. Suku ke berapakah 42?
A. 5
B. 6
C. 7
\
D. 8
Jawaban: A
Pembahasan: Diketahui : Barisan 2, 9, 18, 29, …, Un = an² + bn + c Un = 42
Ditanyakan : n = ⋯ ?
Menentukan nilai a, b, dan c U1 = 2 a + b + c = 2 … Persamaan (1) U2 = 9 4a + 2b + c = 9 … Persamaan (2) U3 = 18 9a + 3b + c = 18 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 4; dan c = -3, sehingga: Un = n² + 4n − 3
Menentukan n: Un = 42 n² + 4n − 3 = 42 n² + 4n − 45 = 0 (n + 9)(n − 5) = 0 n = −9 atau n = 5
13. Suku ke 20 dari barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …. adalah
A. 1
B. 9
C. 10
D. 11
Jawaban: C
Pembahasan: Diketahui : Barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, … Ditanyakan : U20 = ⋯ ?
Dengan memperhatikan pola dari barisan tersebut, maka suku ke-20 adalah 20/2 = 10
14. Rumus umum suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, 22, …., adalah Un = an + b. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah …
A. Un = 4n – 2
B. Un = 3n + 3
C. Un = 5n + 1
D. Un = 3n – 2
Jawaban:
Pembahasan: Diketahui : Barisan 6, 10, 14, 18, 22, Un=an+b
Ditanyakan : Un= ⋯ ?
U1 = 6 a+b = 6 … Persamaan (1) U2 = 10 2a + b = 10 … Persamaan (2)
Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 4; dan b = 2, sehingga : Un = 4n + 2
15. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, … memenuhi rumus …
A. Un = 44 – n
B. Un = 46 – 2n
C. Un = 48 – 4n
D. Un = 47 − 3n
Jawaban: D
Pembahasan: Diketahui : Barisan 44, 41, 38, 35, 32, … Ditanyakan : Un = ⋯ ?
Dari barisan di atas, diperoleh a = 44; b = -3 sehingga: Un = a + (n − 1)b Un = 44 + (n − 1)(−3) Un = 44 − 3n + 3 Un= 47 − 3n
Demikian contoh-contoh soal matematika kelas 11 SMA Selamat mencoba.